简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角θ的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：     
（1）两杆的夹角； 
（2）两杆横截面面积的比值。

图示三铰屋架的拉杆用16锰钢杆制成。已知材料的许用应力[σ]=210MPa，弹性模 量E=210GPa。试按强度条件选择钢杆的直径，并计算钢杆的伸长。

刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形Δl_AC、Δl_BD及A、B两点的竖向位移ΔA、ΔB。
 

已知混凝土的密度ρ=2.25×10³kg/cm³，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积A1和A2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶A的位移。