判断4x²-y²-z²+2yz-8x-4y+8z-2=0二次曲面是否是中心曲面、非中心曲面，并进一步区分是线心曲面、面心曲面还是无心曲面。

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问答题

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证明：在直角坐标系Oxyz中，顶点在原点的二次锥面
a₁₁x²+a₂₂y²+a₃₃z²+2a₁₂xy+2a₂₃yz+2a₁₃xz=0
有三条互相垂直的直母线的充分必要条件是a₁₁+a₂₂+a₃₃=0

判断4x2-y2-z2+2yz-8x-4y+8z-2=0二次曲面是否是中心曲面、非中心曲面，并进一步区分是线心曲面、面心曲面还是无心曲面。