设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x₁，x₂满足。
（1）当x∈（0，x₁）时，证明x；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，证明。

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。
（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（2）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。

已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1。
（1）求实数a，b的值；
（2）若点P（x₀，y₀），在直线l上，且，求点P的坐标。

已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值。