设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数（0<θ<1），X₁，X₂，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数.求：
（1）θ的矩估计；
（2）θ的最大似然估计。

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问答题

问答题

从正态总体X~N（3.4，62）中抽取容量为n的样本，如果其样本均值位于区间（1.4，5.4）内的概率不小于0.95，问n至少应取多大？

问答题

设总体X的分布函数为

其中未知参数β>1，α>0，设X₁，X₂，…，Xn为来自总体X的样本
（1）当α=1时，求β的矩估计量；
（2）当α=1时，求β的极大似然估计量；
（3）当β=2时，求α的极大似然估计量。

设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数（0<θ<1），X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数.求： （1）θ的矩估计； （2）θ的最大似然估计。