欢迎来到牛牛题库网牛牛题库官网

注册

全部科目 > 大学试题 > 理学 > 数学 > 抽象代数

问答题

计算题

设域F的特征p≠0，E，K都是F的代数扩张，且F⊂E⊂K，证明K是F的纯不可分扩张当且仅当E是F的纯不可分扩张且K是E的纯不可分扩张．

【参考答案】

点击查看答案

上一题目录下一题

相关考题

问答题

设K是域F的代数扩张，ChF=p≠0，对α∈K，若有整数e≥0使得α^{p^e}∈F，则称α是F上的纯不可分元素．若K中每个元素都是F上的纯不可分元素，则称K为F的纯不可分扩张，试证：设K0为F在K中的可分闭包，则K是K0的纯不可分扩张．

问答题

设K是域F的代数扩张，ChF=p≠0，对α∈K，若有整数e≥0使得α^{p^e}∈F，则称α是F上的纯不可分元素．若K中每个元素都是F上的纯不可分元素，则称K为F的纯不可分扩张，试证：若α∈K在F上既是可分的又是纯不可分的，则α∈F

问答题

设K是域F的代数扩张，ChF=p≠0，对α∈K，若有整数e≥0使得α^{p^e}∈F，则称α是F上的纯不可分元素．若K中每个元素都是F上的纯不可分元素，则称K为F的纯不可分扩张，试证：α∈K为F上纯不可分元素的充要条件是：red（lrr（α，F）=1

微信小程序免费搜题

All Rights Reserved 版权所有©牛牛题库网(nntiku.com)

备案号：湘ICP备2022003000号-1

关注
顶部

微信扫一扫,加关注免费搜题

微信扫一扫,加关注免费搜题