如图所示，其中R两端电压随通过该电阻的直流电流i的变化关系如图所示，电源电动势为7.0伏特（内阻不计），且R₁=1.0³欧姆（不随温度变化），保持环境温度为25℃不变。试求： 
（1）改变R₂，使AB与BC间的电势差相等，这时R的阻值为多少？通过R的电流为多少？ 
（2）改变R₂的值，使R和R_l上所消耗的电功率相等，这时通过R的电流为多少？BC间的电势差为多少？并设每秒钟R向外散射热与周围温度每相差1℃时为1.5×10^-4卡，热功当量为4.2焦耳/卡，则此时R的温度为多少？

电路如图所示，R₁＝2Ω，R₂＝3Ω，滑动变阻器最大电阻R₃＝5Ω。电源电动势E=12V，内阻r＝0.5Ω。问：
（l）滑动头滑至何处，电流表读数最小？最小电流为多少？
（2）滑动头滑至何处，电压表读数为零？此时电流表示数为多少？

如图，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电动势为E，内电阻为r，电流表内阻不计，当滑动头P由a移向b的过程中，电流表示数如何变化？变化范围如何？

如图所示的电路中，电池电动势为E，内阻为r₀，R为可变电阻器，求 
（1）R为何值时，电池的输出功率最大？ 
（2）R两端并联一个电阻r（r＞r₀），R为何值时，电池的输出功率最大？ 
（3）R两端并联电阻r后，R为何值时，可变电阻器消耗的功率最大？