解析函数的泰勒展开式与高等数学中任意阶可导函数的泰勒展开式形式上完全一样，而且一些常见初等函数的泰勒展开式的形式也相同，因此就有人认为泰勒级数这一节没有值得学习的新内容，这种看法对吗？

已知幂级数c_nzⁿ的收敛半径为R，为了求出级数的收敛半径，有人用下面的方法：
由已知c_nzⁿ的收敛半径为R，所以，

从而有

因此，级数的收敛半径为∣b∣R.这种做法对吗？为什么？若有错误，请给出正确的做法.

如果幂级数c_nzⁿ在z=-3+4i处条件收敛，那么你能求出该级数的收敛半径吗？

考察下列级数是否收敛？是否绝对收敛？
（1+i）ⁿ/2^π/2cosin.