设R是幺环，M是一个Abel群．假设存在R到EndM的同态u，使u（1）=id_M.证明R×M到M的映射（a，x）→ax=u（a）（x），a∈R，x∈M使M成为R一模．

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问答题

问答题

（华罗庚定理）设σ为环R到环R′的一个映射，对∀a，b∈R满足
1）σ（a+b）=σ（a）+σ（b）
2）σ（ab）=σ（a）σ（b）或σ（ab）=σ（b）σ（a）
则σ为同态或反同态．试证明

问答题

设R是幺环，M是一个Abel群．假设存在R到EndM的同态u，使u（1）=idM.证明R×M到M的映射（a，x）→ax=u（a）（x），a∈R，x∈M使M成为R一模．