问答题

共用题干题在P⁴中定义一个双线性函数f（X，Y），对X=（x₁，x₂，x₃，x₄），Y=（y₁，y₂，y₃，y₄），f（X，Y）=3x₁y₂-5x₂y₁+x₃y₄-4x₄y₃.

给定P⁴的一组基ε₁=（1，-2，-1,0），ε₂=（1，-1，1,0），ε₃=（-1，2，1,1），ε₄=（-1，-1，0,1），求f（X,Y）在这组基下的度量矩阵.

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问答题

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问答题

证明：如果对称矩阵A=（a_ij）∈M_n（R）满足条件，则A是正定矩阵。

给定P4的一组基ε1=（1，-2，-1,0），ε2=（1，-1，1,0），ε3=（-1，2，1,1），ε4=（-1，-1，0,1），求f（X,Y）在这组基下的度量矩阵.