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设H是群G的子群且[G：H]=2，证明：H是G的正规子群
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问答题
设T
n
（C）是所有n阶上三角复矩阵的集合，n＞1。证明：在矩阵加法和矩阵乘法之下T
n
（C）是一个非交换环，它是M
n
（C）的幺子环。
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设N1，N2是群G的正规子群且N1∩N2={e}，证明：对于任意的a∈N1，b∈N2，都有ab=ba
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设G是群，N
i
，i∈I，是G的一族正规子群，证明：∩
i∈I
N
i
也是G的正规子群
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