设m（E）<∞，若f（x）是E上a.e.有限的可测函数，证明对任意δ>0，存在E_δE和M>0，
使得m（E\E_δ）<δ，且对任意x∈E_δ，|f（x）|≤M

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问答题

设f_n(x)（n=1，2，...）是E上a.e.有限的可测函数列，而{f(n)}a.e.收敛于有限函数f.则对任
意ε>0存在常数c与可测集E₀E,m(E\E₀)<ε,使在E₀上对一切n有|f_n(x)|≤c,这里mE＜∞

问答题

设E是{0,1}中的不可测集，令

问f(x)在[0,1]上是否可测？|f(x)|是否可测？

问答题

设m（E）<∞，若f（x）是E上a.e.有限的可测函数，证明对任意δ>0，存在EδE和M>0， 使得m（E\Eδ）<δ，且对任意x∈Eδ，|f（x）|≤M