设f（x）是（-∞，∞）上的连续函数，g（x）为[a，b]上的可测函数，则f（g（x））是可测函数

设m（E）<∞，若f（x）是E上a.e.有限的可测函数，证明对任意δ>0，存在E_δE和M>0，

使得m（E\E_δ）<δ，且对任意x∈E_δ，|f（x）|≤M

设f_n(x)（n=1，2，...）是E上a.e.有限的可测函数列，而{f(n)}a.e.收敛于有限函数f.则对任
意ε>0存在常数c与可测集E₀E,m(E\E₀)<ε,使在E₀上对一切n有|f_n(x)|≤c,这里mE＜∞

设E是{0,1}中的不可测集，令

问f(x)在[0,1]上是否可测？|f(x)|是否可测？