计算题 设R是一个无零因子的环，证明若|R|偶数，则R的特征必为2。

证明：设G是一个有限群，HG，KG，又P是G的一个Sylow p-子群，证明|P∩HK|=。

问答题

证明：设G是一个有限群，HG，KG，又P是G的一个Sylow p-子群，证明|P∩HK|=。

设G是有限交换群，证明：G是循环群的充要条件是，|G|是G中所有元素的阶的最小公倍

问答题设G是有限交换群，证明：G是循环群的充要条件是，|G|是G中所有元素的阶的最小公倍

设P是有限群G的Sylow p-子群，证明：若G有子群H包含N（P），则N（H）=H。

问答题设P是有限群G的Sylow p-子群，证明：若G有子群H包含N（P），则N（H）=H。