计算题

计算二重积分：（x²+y²）dδ，其中D={（x，y）∣0≤x≤1，√x≤y≤2√x}。

证明：若数列{nan}收敛，且级数n（an-an-1）收敛，则级数an也收敛。

问答题

证明：若数列{na_n}收敛，且级数n（a_n-a_n-1）收敛，则级数a_n也收敛。

计算二重积分：xy2dδ，其中D是由抛物线y2=2px与直线x=（p〉0）所围成的区域。

问答题

计算二重积分：xy²dδ，其中D是由抛物线y²=2px与直线x=（p〉0）所围成的区域。

证明：若f（x）=anxn的收敛半径是r，存在某个数列{xn}，xn∈（-r，r）（m∈N+，n〉m，有xn≠...

问答题

证明：若f（x）=a_nxⁿ的收敛半径是r，存在某个数列{x_n}，x_n∈（-r，r）（m∈N₊，n〉m，有x_n≠0），使x_n=0，且f′（x_n）=0（n=1，2，…），则a_n=0（n=1，2，…）。（提示：首先证明，再证，…。）