计算题

计算二重积分：xy²dδ，其中D是由抛物线y²=2px与直线x=（p〉0）所围成的区域。

证明：若f（x）=anxn的收敛半径是r，存在某个数列{xn}，xn∈（-r，r）（m∈N+，n〉m，有xn≠...

问答题

证明：若f（x）=a_nxⁿ的收敛半径是r，存在某个数列{x_n}，x_n∈（-r，r）（m∈N₊，n〉m，有x_n≠0），使x_n=0，且f′（x_n）=0（n=1，2，…），则a_n=0（n=1，2，…）。（提示：首先证明，再证，…。）

在下列积分中改变累次积分的顺序：

问答题

在下列积分中改变累次积分的顺序：

证明：若函数f（x）=anxn是偶函数（或奇函数），当n是奇数（或偶数）时，则an=0。

问答题

证明：若函数f（x）=a_nxⁿ是偶函数（或奇函数），当n是奇数（或偶数）时，则a_n=0。