计算题

试证明点集E可测的充分必要条件是，对任给ε〉0，存在开集G1，G2：,

 

 

设Ei（i=1，2，...，k）是[0，1]中的可测集，且有，试证明

问答题

设Ei（i=1，2，...，k）是[0，1]中的可测集，且有，试证明

设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m{Ek}=1（k=1，2，...），试证明。

问答题

设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m{Ek}=1（k=1，2，...），试证明。

试问是否存在闭集F，F[a，b]且F≠[a，b]，而m（F）=b-a？

问答题试问是否存在闭集F，F⊂[a，b]且F≠[a，b]，而m（F）=b-a？