共用题干题设R=Z₆，f（x）=x³-x∈R[x]。 证明R的6个元都是f（x）的根。

下列多项式是剩余类环R[x]/R[x]g（x）的一个完全代表系.

问答题

下列多项式是剩余类环R[x]/R[x]g（x）的一个完全代表系.

g（x）生成的理想R[x]g（x）的任一剩余类f（x）+R[x]g（x）中有唯一一个次数＜k的多项式。

问答题g（x）生成的理想R[x]g（x）的任一剩余类f（x）+R[x]g（x）中有唯一一个次数＜k的多项式。

证明：R[x]是整环当且仅当R是整环。

问答题证明：R[x]是整环当且仅当R是整环。