计算题 试说明二重积分、三重积分与定积分的共同点和不同点．

积分f（M）dΩ定义是所有（ΔΩk）的直径的最大值d→0能否用所在（ΔΩk）的度量的最大值趋于零代替？为什么？

问答题

积分f（M）dΩ定义是所有（ΔΩ_k）的直径的最大值d→0能否用所在（ΔΩ_k）的度量的最大值趋于零代替？为什么？

证明：曲面Σ是一个球面的充要条件为Σ的所有法线通过一个定点。

问答题证明：曲面Σ是一个球面的充要条件为Σ的所有法线通过一个定点。

设F（u，v）是一个连续可微的非零向量值函数，F：R2→R3.证明：函数F（u.v）的长度是常数的充要条件是

问答题

设F（u，v）是一个连续可微的非零向量值函数，F：R²→R³.证明：函数F（u.v）的长度是常数的充要条件是