计算题

积分f（M）dΩ定义是所有（ΔΩ_k）的直径的最大值d→0能否用所在（ΔΩ_k）的度量的最大值趋于零代替？为什么？

证明：曲面Σ是一个球面的充要条件为Σ的所有法线通过一个定点。

问答题证明：曲面Σ是一个球面的充要条件为Σ的所有法线通过一个定点。

设F（u，v）是一个连续可微的非零向量值函数，F：R2→R3.证明：函数F（u.v）的长度是常数的充要条件是

问答题

设F（u，v）是一个连续可微的非零向量值函数，F：R²→R³.证明：函数F（u.v）的长度是常数的充要条件是

试证；旋转面z=f上任一点的法线与旋转轴相交，其中f′（u）连续且不等于零

问答题

试证；旋转面z=f上任一点的法线与旋转轴相交，其中f′（u）连续且不等于零