计算题

证明：在Z_n中，，（a，n）=1，有，其中Φ（n）为在1与n之间与n互素的整数个数。

设P为素数，则在Zp中，，恒有。

问答题

设P为素数，则在Z_p中，，恒有。

设F是特征为素数p的域，在F中是否成立（a-b）p=ap-bp，试说明其理由。

问答题设F是特征为素数p的域，在F中是否成立（a-b）^p=a^p-b^p，试说明其理由。

设F是一个有四个元素的域，证明ChF=2，并作出F的加法和乘法运算表。

问答题设F是一个有四个元素的域，证明ChF=2，并作出F的加法和乘法运算表。