问答题
设群GG’，那么a∈G，有丨a丨=丨f（a）丨。
设f：G→G’为群同态映射，a∈G，f（a）的阶有限，证明：a的阶为无限，或是能被f（a）的阶整除的有限阶。
问答题设f：G→G’为群同态映射，a∈G，f（a）的阶有限，证明：a的阶为无限，或是能被f（a）的阶整除的有限阶。
设G是一个交换群，那么G到自身的映射证明f：aa-1，是G到G的一个同构映射。
设a，b是群G中的两个元素，并且ab=ba，丨a丨=m，丨b丨=n，（m，n）=1，证明：丨ab丨=mn。
问答题设a，b是群G中的两个元素，并且ab=ba，丨a丨=m，丨b丨=n，（m，n）=1，证明：丨ab丨=mn。
G’，那么
a∈G，有丨a丨=丨f（a）丨。
a-1，是G到G的一个同构映射。