简答题

设M为正整数集，而
τ：l→1，n→n-1（n>1）；σ：n→n+1（∀n∈M）.
问：τσ与στ各为何？是否相等？

设M={1，2，3，4}，H={τ，σ}，其中| 问：H关于变换乘法是否作成有单位元半群？是否作成群？

问答题

设M={1，2，3，4}，H={τ，σ}，其中|

问：H关于变换乘法是否作成有单位元半群？是否作成群？

证明： {1，1/2!，1/3!，...，1/n!，...} 是有理数加群Q+的一个生成系.

问答题

证明：
{1，1/2!，1/3!，...，1/n!，...}
是有理数加群Q₊的一个生成系.

设H是群G的一个子群，且HG.又M=G-H是G关于H的余集，证明：G=〈M〉.

问答题设H是群G的一个子群，且H⊂G.又M=G-H是G关于H的余集，证明：G=〈M〉.