计算题

设X₁，X₂，...，X_n，...为独立同分布的随机变量序列，已知E（X_i）=μ，D（X_i）=σ²（σ≠0）。证明：当n充分大时，算术平均近似服从正态分布，并指出分布中的参数。

用棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理证明，在伯努利试验中．若0〈0〈1，则不论k如何，总有P{|μn-np|〈k}→...

问答题用棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理证明，在伯努利试验中．若0〈0〈1，则不论k如何，总有P{|μ_n-np|〈k}→0（0→∞）.

利用仪器测量己知量a时，所发生的随机误差的分布在独立试验的过程中保持不变，设X1，X2，...，Xn是各次测量...

问答题

利用仪器测量己知量a时，所发生的随机误差的分布在独立试验的过程中保持不变，设X₁，X₂，...，X_n是各次测量的结果，可否用作为仪器误差的方差的近似值（设仪器无系统偏差）？

设在某种重复独立试验中，每次试验事件A发生的概率为1/4，问能以0.9997的概率保证在1000次试验中A发生...

问答题设在某种重复独立试验中，每次试验事件A发生的概率为1/4，问能以0.9997的概率保证在1000次试验中A发生的概率与1/4相差多少？此时A发生的次数在哪个范围之内？