计算题

利用仪器测量己知量a时，所发生的随机误差的分布在独立试验的过程中保持不变，设X₁，X₂，...，X_n是各次测量的结果，可否用作为仪器误差的方差的近似值（设仪器无系统偏差）？

设在某种重复独立试验中，每次试验事件A发生的概率为1/4，问能以0.9997的概率保证在1000次试验中A发生...

问答题设在某种重复独立试验中，每次试验事件A发生的概率为1/4，问能以0.9997的概率保证在1000次试验中A发生的概率与1/4相差多少？此时A发生的次数在哪个范围之内？

在每次试验中，事件A发生的概率为0.5，利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立重复试验中，事件A发生的次数在...

问答题在每次试验中，事件A发生的概率为0.5，利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立重复试验中，事件A发生的次数在400～600之间的概率。

设二维随机变量（X，Y）~N（0，0，σ12，σ22，ρ），其中σ12≠σ22，又设X1=Xcosa+Ysin...

问答题设二维随机变量（X，Y）~N（0，0，σ₁²，σ₂²，ρ），其中σ₁²≠σ₂²，又设X₁=Xcosa+Ysina，X₂=-Xsina+Ycosa，问何时X₁与X₂不相关，X₁与X₂独立？