计算题 A，B皆为n×n复矩阵，证明：方程AX=XB有非零解的充分必要条件是A，B有公共特征值。

证明：若A是Pn×n中的一个若尔当块，则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

问答题证明：若A是P^n×n中的一个若尔当块，则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。

设A∈Pn×n，Tr（A）=0，证明：有X，Y∈Pn×n使XY-YX=A。

问答题设A∈P^n×n，Tr（A）=0，证明：有X，Y∈P^n×n使XY-YX=A。

证明：设A∈Pn×n，Tr（A）=0，则有Pn×n中可逆矩阵T使。

问答题

证明：设A∈P^n×n，Tr（A）=0，则有P^n×n中可逆矩阵T使。