计算题

试证明下列各公式是重言式：
①（P∧（P→Q））→Q
②
③（（P→Q）∧（Q→R））→（P→R）
④（P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））

设S={0，1，2，3}，为模4乘法，即 问〈S，〉构成什么代数系统（半群，独异点，群）？为什么？

问答题

设S={0，1，2，3}，为模4乘法，即

问〈S，〉构成什么代数系统（半群，独异点，群）？为什么？

运算在S上是否可交换，可结合？是否为幂等的？

问答题运算在S上是否可交换，可结合？是否为幂等的？

设G={a+bi∣a，b∈Z}，i为虚数单位，即i2=-1，验证G关于复数加法构成群。

问答题设G={a+bi∣a，b∈Z}，i为虚数单位，即i²=-1，验证G关于复数加法构成群。