简答题

设S={0，1，2，3}，为模4乘法，即

问〈S，〉构成什么代数系统（半群，独异点，群）？为什么？

运算在S上是否可交换，可结合？是否为幂等的？

问答题运算在S上是否可交换，可结合？是否为幂等的？

设G={a+bi∣a，b∈Z}，i为虚数单位，即i2=-1，验证G关于复数加法构成群。

问答题设G={a+bi∣a，b∈Z}，i为虚数单位，即i²=-1，验证G关于复数加法构成群。

给出模8的最小非负完全剩余系，另外给出两个不回的完全剩余系，并给出3个不同的简化剩余系。

问答题给出模8的最小非负完全剩余系，另外给出两个不回的完全剩余系，并给出3个不同的简化剩余系。