计算题 证明△（f_kg_k）=f_k△g_k+g_k+1△f_k.

如果f（x）是m次多项式，记△f（x）=f（x+h）-f(x),证明f（x）的k阶差分△kf（x）(0≤k≤m...

问答题如果f（x）是m次多项式，记△f（x）=f（x+h）-f(x),证明f（x）的k阶差分△^kf（x）(0≤k≤m）是m-k次多项式，并且△^m+ιf（x）=0（ι为正整数）.

若yn=2n，求△4yn及δ4yn.

问答题若y_n=2ⁿ，求△⁴y_n及δ⁴y_n.

在-4≤x≤4上给出f（x）=ex的等距节点函数表，若用分段二次插值求ex的近似值，要使截断误差不超过10-6...

问答题在-4≤x≤4上给出f（x）=e^x的等距节点函数表，若用分段二次插值求e^x的近似值，要使截断误差不超过10^-6，问使用函数表的步长h应取多少？