计算题

设X₁，...，X_n，X_n+1是取自正态总体X~N（μ，σ²）的样本，，试确定统计量的分布。

设X1，X2，...，X9是取自正态总体X~N（μ，σ2）的样本，且Y1=（X1+X2+...+X6）/6，Y...

问答题

设X₁，X₂，...，X₉是取自正态总体X~N（μ，σ²）的样本，且Y₁=（X₁+X₂+...+X₆）/6，Y₂=（X₇+X₈+X₉）/3，求证。

设分别为来自正态总体N（μ，σ2）的容量为n的两个随机样本X11，X12，...，X1n和X21，X22，.....

问答题

设分别为来自正态总体N（μ，σ²）的容量为n的两个随机样本X₁₁，X₁₂，...，X_1n和X₂₁，X₂₂，...，X_2n的均值，试确定n，使两个样本的均值之差超过σ的概率小于0.05。

设总体X~N（μ，σ2），假如要以0.9606的概率保证偏差，试问：当σ2=0.25时，样本容量n应取多大？

问答题

设总体X~N（μ，σ²），假如要以0.9606的概率保证偏差，试问：当σ²=0.25时，样本容量n应取多大？