计算题 设A为m*n矩阵，且r（A）=r

设A为m*n矩阵，B为m*s矩阵。证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解。

问答题设A为m*n矩阵，B为m*s矩阵。证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解。

设n阶方阵A满足A2-3A=O，证明A-2E可逆，并求（A-1E）-1。

问答题设n阶方阵A满足A²-3A=O，证明A-2E可逆，并求（A-1E）^-1。

设向量组α1，α2，...，αs可由向量组β1，β2，...，βt线性表出，且r（α1，α2，...，αs）=...

问答题设向量组α₁，α₂，...，α_s可由向量组β₁，β₂，...，β_t线性表出，且r（α₁，α₂，...，α_s）=r（β₁，β₂，...，β_t），求证：β₁，β₂，...，β_t也可由α₁，α₂，...，α_s线性表出。