简答题 证明：单群的同态象是单群或单位元群（即只含一个元素的群）.

设群G~，且同态核是K.证明：G中二元素在中有相同的象，当且仅当它们在K的同一陪集中．

问答题

设群G~，且同态核是K.证明：G中二元素在中有相同的象，当且仅当它们在K的同一陪集中．

设G是群，Gi（0≤i≤k）为其子群且 则称此为群G的正规群列.若群G有正规群列（1）且诸商群 又都是交换...

问答题

设G是群，G_i（0≤i≤k）为其子群且

则称此为群G的正规群列.若群G有正规群列（1）且诸商群

又都是交换群时，则称G为可解群．证明：对称群S₂，S₃及S₄都是可解群．

设G是群，NG．证明：如果N及商群G/N都是周期群，则G也是周期群．

问答题

设G是群，NG．证明：如果N及商群G/N都是周期群，则G也是周期群．