计算题 设H，K是群G的两个正规子群，且H∩K={1}．试证hk=kh，∀h∈H，k∈K.

证明群G不能写成两个真子群的并

问答题证明群G不能写成两个真子群的并

设G为Abel群，n∈N．试证{g∈G∣gn=1}是G的子群．

问答题设G为Abel群，n∈N．试证{g∈G∣gⁿ=1}是G的子群．

设H1，H2是群G的两个有限子群．证明 ∣H1H2∣=[H1：1][H2：1]/[H1∩H2：1]．

问答题

设H1，H2是群G的两个有限子群．证明
∣H1H2∣=[H1：1][H2：1]/[H1∩H2：1]．