计算题

设f为[a，b]上连续，x₁，x₂，...，x_n∈[a，b]，证明：ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=[f（x₁）+f（x₂）+...+f（x_n）]。

设f为[a，b]上的增函数，其值域为[f（a），f（b）].证明f在[a，b]上连续。

问答题设f为[a，b]上的增函数，其值域为[f（a），f（b）].证明f在[a，b]上连续。

设函数f在[0，2a]上连续，且f（0）=f（2a）.证明：x0∈[0，a]，使得f（x0）=f（x0+a）。

问答题

设函数f在[0，2a]上连续，且f（0）=f（2a）.证明：x₀∈[0，a]，使得f（x₀）=f（x₀+a）。

证明sinx在（-∞，+∞）上一致连续。

问答题证明sinx在（-∞，+∞）上一致连续。