计算题 设f为[a，b]上的增函数，其值域为[f（a），f（b）].证明f在[a，b]上连续。

设函数f在[0，2a]上连续，且f（0）=f（2a）.证明：x0∈[0，a]，使得f（x0）=f（x0+a）。

问答题

设函数f在[0，2a]上连续，且f（0）=f（2a）.证明：x₀∈[0，a]，使得f（x₀）=f（x₀+a）。

证明sinx在（-∞，+∞）上一致连续。

问答题证明sinx在（-∞，+∞）上一致连续。

设函数f在区间I上满足利普希茨条件，即存在常数L>0，使得对I上的任意两点x′，x″都有|f（x′）-f（x″...

问答题设函数f在区间I上满足利普希茨条件，即存在常数L>0，使得对I上的任意两点x′，x″都有|f（x′）-f（x″）|≤L|x′-x″|。证明：f在I上一致连续性。