计算题

设E⊂R^n， 。

设FRn是闭集，r〉0试证明点集E={t∈Rn：存在x∈F，d（t，x）=r}是闭集

问答题设F⊂Rⁿ是闭集，r〉0试证明点集E={t∈Rⁿ：存在x∈F，d（t，x）=r}是闭集

设f∈C（R1），{Fk}是R1中的递减紧集列，试证明

问答题

设f∈C（R¹），{F_k}是R¹中的递减紧集列，试证明

设f（x）是定义在R1上的单调上升函数，试证明点集E={x：对于任意的ε〉0有f（x+ε）-f（x-ε）〉0}...

问答题设f（x）是定义在R¹上的单调上升函数，试证明点集E={x：对于任意的ε〉0有f（x+ε）-f（x-ε）〉0}是R¹中的闭集。