计算题 设f在[0，1]上连续，f（0）=f（1）。证明：对任何正整数n，存在ξ∈[0，1]，使得f（ξ+1/n）=f（ξ）。

证明：设an=t，则有f（t）=t。

问答题

证明：设a_n=t，则有f（t）=t。

证明：{an}为收敛函数。

问答题证明：{a_n}为收敛函数。

设f在[a，b]上连续，x1，x2，...，xn∈[a，b]，另有一组正数λ1，λ2，...，λn满足λ1+λ...

问答题设f在[a，b]上连续，x₁，x₂，...，x_n∈[a，b]，另有一组正数λ₁，λ₂，...，λ_n满足λ₁+λ₂+...+λ_n=1。证明：存在一点ξ∈[a，b]，使得f（ξ）=λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+...+λ_nf（x_n）。