计算题 设σ=（134562），τ=（1243）（56），μ=（15）（34），计算：τσ，τ²σ，σ^-2τμ，σ^-1τσ。

证明：k循环置换（i1i2…ik）的阶是k。

问答题证明：k循环置换（i₁i₂…i_k）的阶是k。

证明两个不相交的循环置换的乘积可以交换。

问答题证明两个不相交的循环置换的乘积可以交换。

设群G中的元素a的阶为n，证明：对于任意r∈Z+，ar的阶是，其中（r，n）为r与n的最大公因数。

问答题

设群G中的元素a的阶为n，证明：对于任意r∈Z⁺，a^r的阶是，其中（r，n）为r与n的最大公因数。