计算题

试问向量β可否由向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性表示？若能，求出β由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示的表达式。

设 求对应的LS问题的全部解。

问答题

设 求对应的LS问题的全部解。

设A是可逆矩阵，证明ATA为正定矩阵。

问答题设A是可逆矩阵，证明A^TA为正定矩阵。

设A，B为n阶正定矩阵，证明BAB也是正定矩阵。

问答题设A，B为n阶正定矩阵，证明BAB也是正定矩阵。