共用题干题

（含点∞的区域的柯西积分定理）设C是一条周线，区域D是C的外部（含点∞），f(z)在D内解析且连续到C；又设
则

 

应用上题公式计算积分

注 第9、10两题中的区域D和边界C可代以更一般形式；设D是扩充z平面上包含点∞的区域，其边界C由有限条互不包含且互不相交的周线C₁，C₂.....C_m组成，即
C=C₁+C₂+...C_m

（含点∞的区域的柯西积分定理）假设条件同前题，则

问答题

（含点∞的区域的柯西积分定理）假设条件同前题，则

这里C0及C-1是f(z)在无穷远点去心邻域内的洛朗展式的系数，试证之

问答题这里C₀及C_-1是f(z)在无穷远点去心邻域内的洛朗展式的系数，试证之

试证：在扩z平面上只有一个一阶极点的解析函数f(z)必有如下形式：

问答题

试证：在扩z平面上只有一个一阶极点的解析函数f(z)必有如下形式：