共用题干题

（含点∞的区域的柯西积分定理）设C是一条周线，区域D是C的外部（含点∞），f(z)在D内解析且连续到C；又设
则

 

这里C₀及C_-1是f(z)在无穷远点去心邻域内的洛朗展式的系数，试证之

试证：在扩z平面上只有一个一阶极点的解析函数f(z)必有如下形式：

问答题

试证：在扩z平面上只有一个一阶极点的解析函数f(z)必有如下形式：

若a为f(z)的单值性孤立奇点，（z-a)kf(z)(k为正整数）在点a的去心领域内有界.试证：a是f(z)的...

问答题若a为f(z)的单值性孤立奇点，（z-a)^kf(z)(k为正整数）在点a的去心领域内有界.试证：a是f(z)的不高于k阶的极点或可去奇点

试证：若a为f(z)的单值性孤立奇点，则a为f(z)的m阶极点的充要条件是 其中m是正整数

问答题

试证：若a为f(z)的单值性孤立奇点，则a为f(z)的m阶极点的充要条件是

其中m是正整数