计算题 设R是交换幺环，M是R一模，且a∈R.令aM={ax∣x∈M}，M（a）={x∣x∈M，ax=0}.证明aM与M（a）都是M的子模．

设R，S都是幺环，1′，1分别为S与R的幺元，映射f：S→R是同态，且f（1′）=1．又设M是一个R一模．证明...

问答题设R，S都是幺环，1′，1分别为S与R的幺元，映射f：S→R是同态，且f（1′）=1．又设M是一个R一模．证明：S×M到M的映射（s，x）→f（s）x，s∈S，x∈M使M成为S一模

设R是幺环，M是R一模．证明有R到EndM的同态f使f（1）=idM.

问答题设R是幺环，M是R一模．证明有R到EndM的同态f使f（1）=id_M.

设R是幺环，M是一个Abel群．假设存在R到EndM的同态u，使u（1）=idM.证明R×M到M的映射（a，x...

问答题设R是幺环，M是一个Abel群．假设存在R到EndM的同态u，使u（1）=id_M.证明R×M到M的映射（a，x）→ax=u（a）（x），a∈R，x∈M使M成为R一模．