计算题

设G={a，b}，G的乘法由下面的运算表给出，证明G是有左单位元e_L的半群，在此左单位元e_L下，G的每一个元素x均有右逆元y，即xy=e_L，但G不作成群。

设G={a+bi丨a，b∈Z，i2=-1}，证明G关于数的加法作成群（G，+）。

问答题设G={a+bi丨a，b∈Z，i²=-1}，证明G关于数的加法作成群（G，+）。

设：，证明S关于矩阵的乘法作成半群，且S有左单元，但没有右单元，若考虑，其结果又会如何？

问答题

设：，证明S关于矩阵的乘法作成半群，且S有左单元，但没有右单元，若考虑，其结果又会如何？

设（S，·）是一个半群，证明S×S关于下面规定的代数运算作成半群，（a1，a2）o（b1，b2）=（a1·b1...

问答题设（S，·）是一个半群，证明S×S关于下面规定的代数运算作成半群，（a₁，a₂）o（b₁，b₂）=（a₁·b₁，a₂·b₂），如果S是有单位元的交换半群，那么（S×S，o）是否仍是有单位元的交换半群？