简答题

设M为整数集，规定
aRb⇔4∣a+b.
问：R是否为M的一个关系？是否满足反身性、对称性和传递性？

假定G是循环群，并且G与同态。证明也是循环群。

问答题

假定G是循环群，并且G与同态。证明也是循环群。

假定a生成一个阶是n的循环群G。证明：a′也生成G，假如（r，n）=1（这就是说r和n互素）。

问答题假定a生成一个阶是n的循环群G。证明：a^′也生成G，假如（r，n）=1（这就是说r和n互素）。

若M1≌M2，M2≌M3，则M1≌M3。

问答题若M₁≌M₂，M₂≌M₃，则M₁≌M₃。