计算题

设总体X的分布函数为F（x）、分布密度为f（x），（X₁，X₂，…，X_N）^T为来自总体X的一个样本，记，试求X_（1）和X_（n）各自的分布函数和分布密度。

证明：二阶样本中心距B2不是总体方差σ2的无偏估计。

问答题证明：二阶样本中心距B₂不是总体方差σ²的无偏估计。

设（X1，X2，…，Xm）T和（Y1，Y2，…，Yn）T分别是来自两个独立的正态总体N（μ1，σ2）和N（μ2...

问答题

设（X₁，X₂，…，X_m）^T和（Y₁，Y₂，…，Y_n）^T分别是来自两个独立的正态总体N（μ₁，σ²）和N（μ₂，σ²）的样本，α和β是两个实数，试求的概率分布。其中，S²_1m和，S²_2n分别是两个总体的样本均值、样本方差。

样本方差S2的数学期望E（S2）=σ2。

问答题样本方差S²的数学期望E（S²）=σ²。