计算题

设复变函数f(z)=u(x,y)+iυ(x,y),且u（x,y)和υ(x,y)都有偏导数，试证（形式地）：对于f(z),柯西一黎曼方程可以写成

（由此可见，解析函数是以条件为其特征的，因此，我们不妨说，一个解析函数与无关，而是z的函数）

an=（1+i/2）-n数列{an}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

问答题a_n=（1+i/2）^-n数列{a_n}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

an=1+ni/1-ni数列{an}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

问答题a_n=1+ni/1-ni数列{a_n}是否收敛？如果收敛，求出它的极限。

设函数f（z）在区域D内解析，证明：如果对某一点z0∈D有f（n）（z0）=0（n=1，2，…），那么f（z）...

问答题设函数f（z）在区域D内解析，证明：如果对某一点z₀∈D有f^（n）（z₀）=0（n=1，2，…），那么f（z）在D内为常数。