简答题

证明：群中以下组中的元素有相同的阶：
ab，ba.

证明：群中以下组中的元素有相同的阶： a，a-1，cac-1.

问答题

证明：群中以下组中的元素有相同的阶：
a，a^-1，cac^-1.

证明：如果群G的每个元素都满足方程 x2=e 则G必为交换群.

问答题

证明：如果群G的每个元素都满足方程
x²=e
则G必为交换群.

设G={（a，b）∣a.b为实数且a≠0}，并规定 （a，b）·（c，d）=（ac，ad+b）. 证明：G对此...

问答题

设G={（a，b）∣a.b为实数且a≠0}，并规定
（a，b）·（c，d）=（ac，ad+b）.
证明：G对此运算作成一个群，又问：此群是否为交换群？