简答题

设G={（a，b）∣a.b为实数且a≠0}，并规定
（a，b）·（c，d）=（ac，ad+b）.
证明：G对此运算作成一个群，又问：此群是否为交换群？

证明：所有同n互素的模n的剩余类对于剩余类的乘法来说作成一个群。（同n互素的剩余类的个数普通用符号φ（n）来表...

问答题证明：所有同n互素的模n的剩余类对于剩余类的乘法来说作成一个群。（同n互素的剩余类的个数普通用符号φ（n）来表示，并且把它叫作尤拉φ函数。）

假定[a]是模n的一个剩余类。证明，若a同n互素，那么所有[a]的数都同n互素。（这时我们说[a]同n互素）

问答题假定[a]是模n的一个剩余类。证明，若a同n互素，那么所有[a]的数都同n互素。（这时我们说[a]同n互素）

假定F是一个有4个元的域。证明： （a）F的特征是2； （b）F的0或1的两个元都适合方程x2=x+1。

问答题

假定F是一个有4个元的域。证明：
（a）F的特征是2；
（b）F的0或1的两个元都适合方程x²=x+1。