计算题 求ω=z²在z=i处的伸缩率和旋转角。问：ω=z²将经过点z=i且平行于实轴正向的曲线的切线方向映射成ω平面上哪一个方向？并作图。

设在|z|。

问答题

设在|z|<1内，f（z）解析，并且|f（z）|<1，但f（α）=0，其中|α|<1。证明在|z|<1内，有不等式。

设φ（z）在C：|z|=1内部解析，且连续到C，在C上|φ（z）|0,使φ（z0）=z0

问答题设φ（z）在C：|z|=1内部解析，且连续到C，在C上|φ（z）|<1，试证：在C内部只有一个点z₀,使φ（z₀）=z₀

若z∈C时，|f（z）|>1，则方程f（z）=1在C的内根部的个数，等于f（z）在C的内部的零点个数

问答题若z∈C时，|f（z）|>1，则方程f（z）=1在C的内根部的个数，等于f（z）在C的内部的零点个数