计算题 四个元素组成的集合里，有几种不同的分类？有几种不同的等价关系？

设A={平面上所有的点}，B={平面上某一直线上所有的点}，映射f：A→B，，其中β是由a向B作垂线而得到的垂...

问答题

设A={平面上所有的点}，B={平面上某一直线上所有的点}，映射f：A→B，，其中β是由a向B作垂线而得到的垂足，试确定由f所确定的A的分类。

设f是A到B的一个映射，规定A的关系～：a～bf（a）=f（b），证明：～是A的一个等价关系，且，称（f-1[...

问答题

设f是A到B的一个映射，规定A的关系～：a～bf（a）=f（b），证明：～是A的一个等价关系，且，称（f^-1[f（a）]为a上的纤维）。

设Mn（F）={数域F上所有n级矩阵}，规矩关系～：A～B存在可逆阵P，Q，使得A=PBQ，证明：～是Mn（F...

问答题

设M_n（F）={数域F上所有n级矩阵}，规矩关系～：A～B存在可逆阵P，Q，使得A=PBQ，证明：～是M_n（F）的一个等价关系，试给出的～的等价类和商集M_n（F）/～。