计算题 证明Jacobi恒等式a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0

用向量法证明三角形面积的海伦（Heron）公式，式中，Δ为三角形的面积，其中a，b，c为三角形三边的长。

问答题用向量法证明三角形面积的海伦（Heron）公式，式中，Δ为三角形的面积，其中a，b，c为三角形三边的长。

在直角坐标系中，己知a=（2，3，-1），b=（1，-2，3），求与a，b都垂直，且满足如下条件之一的向量c：...

问答题

在直角坐标系中，己知a=（2，3，-1），b=（1，-2，3），求与a，b都垂直，且满足如下条件之一的向量c：
（1）c为单位向量；
（2）cd=10，其中d=（2，1-7）。

证明：（a-b）×（a+b）=2（a×b），并说明其几何意义。

问答题证明：（a-b）×（a+b）=2（a×b），并说明其几何意义。